Comment trouver la marge d'amplitude

Comment trouver la marge d'amplitude

Dans l'analyse de stabilité des systèmes de contrôle, la marge de gain (GM) est un indice de performance important, utilisé pour mesurer la marge de gain du système à la fréquence de croisement de phase. Cet article présentera en détail la définition et la méthode de calcul de la marge d'amplitude, et les combinera avec le contenu chaud de l'ensemble du réseau au cours des 10 derniers jours pour aider les lecteurs à comprendre rapidement ce concept.

1. Définition de la marge d'amplitude

La marge d'amplitude fait référence à la fréquence de croisement de phase (Phase Crossover Frequency, ω) du système._ordinateur), l'inverse du gain en boucle ouverte. Il représente le facteur maximum par lequel le gain du système peut être augmenté avant d'atteindre un état stationnaire critique. La marge d'amplitude est généralement exprimée en décibels (dB) et est calculée comme suit :

GM=20log₁₀(1/|G(jω_ordinateur)|)

Parmi eux, G(jω) est la fonction de transfert en boucle ouverte du système, ω_ordinateurest la fréquence de croisement de phase.

2. Étapes de calcul de la marge d'amplitude

1.Déterminer la fonction de transfert en boucle ouverte du système: Tout d’abord, il est nécessaire de clarifier la ou les fonctions de transfert en boucle ouverte G du système.

2.Calculer la fréquence de croisement de phase ω_ordinateur: En résolvant le point de fréquence avec l'angle de phase ∠G(jω) = -180°, nous obtenons ω_ordinateur.

3.Calculer la marge d'amplitude GM: est-ce que ω_ordinateurEn remplaçant l'amplitude de la fonction de transfert en boucle ouverte |G(jω)| et en utilisant la formule GM = 20log₁₀(1/|G(jω_ordinateur)|) calcul.

3. Sujets et contenus d'actualité sur l'ensemble du réseau au cours des 10 derniers jours

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4. Application pratique de la marge d'amplitude

La marge d'amplitude a de nombreuses applications dans l'ingénierie pratique, en particulier dans la conception de systèmes de contrôle et l'analyse de stabilité. Voici quelques scénarios d'application typiques :

1.Conception du contrôleur PID: En calculant la marge d'amplitude du système, les paramètres PID peuvent être optimisés pour garantir que le système trouve un équilibre entre réponse dynamique et stabilité.

2.Automatisation industrielle: Dans les systèmes de contrôle industriels, la marge d'amplitude est utilisée pour évaluer la robustesse du système et éviter l'instabilité du système causée par les changements de paramètres.

3.Aérospatial: Dans le système de commandes de vol, la marge d'amplitude est l'un des indicateurs importants pour assurer la stabilité de l'avion.

5. Résumé

La marge d’amplitude est un paramètre clé dans l’analyse de la stabilité du système de contrôle. En calculant la marge d'amplitude, la stabilité du système sous des changements de gain peut être évaluée. Cet article présente en détail la définition, les étapes de calcul et les applications pratiques de la marge d'amplitude, et les combine avec du contenu récent sur l'ensemble du réseau pour aider les lecteurs à mieux comprendre et maîtriser ce concept. Que ce soit dans la recherche académique ou dans la pratique de l'ingénierie, la marge d'amplitude est un outil indispensable.